Toán Lớp 6: Chứng minh D, E là số nguyên D = 4n+3/n-2 E= 5n+7/ 2n

Question

Toán Lớp 6:  Chứng minh D, E là số nguyên  D = 4n+3/n-2 E= 5n+7/ 2n

tonhu12 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    D = (4n + 3)/(n-2)       = [4(n - 2) + 11]/(n-2)       = 4 + 11/(n-2)   Để D nguy&ecirc;n    &rArr; n - 2 &isin; U_(11)   &rArr; n - 2 = { -11 ; -1 ;1 ; 11}   &hArr; n = {-9 ; 1 ; 3 ; 13}   Vậy n = {-9 ; 1 ; 3 ; 13} th&igrave; D nguy&ecirc;n    E = (5n + 7)/(2n)       = (4n + n + 7)/(2n)       = 2 + (n+7)/(2n)   Để E nguy&ecirc;n    &rArr; 2n &isin; U_(n+ 7)   &rArr; n + 7 chia hết cho 2n    Gọi UCLN l&agrave; : d   &rArr; n + 7 - 2n chia hết cho d   &rArr; 7 - n chia hết ch d (1)   &rArr;  2n - n - 7  chia hết cho d   &hArr; n - 7 chia hết cho d (1)   Từ (1) v&agrave; (2)    &rArr; n + 7 chia hết cho 2n     &rArr; E nguy&ecirc;n