Toán Lớp 6: Cho tổng A = 1+6+6 mũ 2 + 6 mũ 3 + …+ 6 mũ 98 + 6 mũ 99
a) Chứng minh A chia hết cho 7
b) Chứng minh A= 6 mũ 100 -1/5
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Cho tổng A = 1+6+6 mũ 2 + 6 mũ 3 + …+ 6 mũ 98 + 6 mũ 99
a) Chứng minh A chia hết cho 7
b) Chứng minh A= 6 mũ 100 -1/5
Comments ( 2 )
A có tất cả $100$ số hạng ; mà 100\vdots 2=> Ta sẽ gộp $2$ số hạng của a là $1$ tổng :
=>A=(1+6)+(6²+6³)+…+(6^98 +6^99)
=>A=(1+6)+6²(1+6)+….+6^98 (1+6)
=>A=(1+6)(1+6²+…+6^98)
=>A=7(1+6²+…+6^98) \vdots 7
=>A\vdots 7 $(đpcm)$
Vậy A\vdots 7
b) A=1+6+6²+6³+….+6⁹⁸+6^99
=>6A=6(1+6+6²+6³+….+6⁹⁸+6^99)
=>6A=6+6²+6³+6⁴+…+6⁹⁹+6^100
=>6A-A=(6+6²+6³+6⁴+…+6⁹⁹+6^100) -(1+6+6²+6³+….+6⁹⁸+6^99)
=>5A=6^100 -1
=>A=(6^100 -1)/2 $(đpcm)$
Vậy A=(6^100 -1)/2