Toán Lớp 6: Cho A = 2+2mũ2+2mũ3…+2mũ100.Chứng minh A chia hết cho 3

0 bình luận về “Toán Lớp 6: Cho A = 2+2mũ2+2mũ3…+2mũ100.Chứng minh A chia hết cho 3”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   C = 2 + 2^2 + 2^3 +…+ 2^99 + 2^100

      =( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + (2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10) +…+ (2^95 + 2^96 + 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100)

      =2.( 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + 2^6.(1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4) +…+ 2^96.(1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4)

     =2.31 + 2^6.31 +…+ 2^96.31

     =31.(2+ 2^6 +…+ 2^96) chia hết cho 31

   =>C chia hết cho 31.

   Đăng nhập để trả lời
2. A=2+2^2+2^3+…+2^{100}

   =(2+2^2)+(2^3+2^4)+….+(2^{99}+2^{100})

   =2.(1+2)+2^3.(1+2)+….+2^{99}.(1+2)

   =(1+2).(2+2^{3}+….+2^{99})

   =3.(2+2^{3}+….+2^{99})

   $\\$

   Mà 3 \vdots 3

   =>3.(2+2^{3}+….+2^{99}) \vdots 3

   =>A \vdots 3

   Đăng nhập để trả lời