Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Cho A = 2+2mũ2+2mũ3…+2mũ100.Chứng minh A chia hết cho 3

Home/ Toán Lớp 6: Cho A = 2+2mũ2+2mũ3…+2mũ100.Chứng minh A chia hết cho 3

Toán Lớp 6: Cho A = 2+2mũ2+2mũ3…+2mũ100.Chứng minh A chia hết cho 3

Tháng Tư 7, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Cho A = 2+2mũ2+2mũ3…+2mũ100.Chứng minh A chia hết cho 3

Comments ( 2 )

  1. dongoclandiem
    dongoclandiem
    7 Tháng Tư, 2023 at 11:31 chiều
    Reply
    A=2+2^2+2^3+…+2^{100}
    =(2+2^2)+(2^3+2^4)+….+(2^{99}+2^{100})
    =2.(1+2)+2^3.(1+2)+….+2^{99}.(1+2)
    =(1+2).(2+2^{3}+….+2^{99})
    =3.(2+2^{3}+….+2^{99})
    $\\$
    Mà 3 \vdots 3
    =>3.(2+2^{3}+….+2^{99}) \vdots 3
    =>A \vdots 3

  2. hauthanhyen98
    hauthanhyen98
    7 Tháng Tư, 2023 at 11:30 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    C = 2 + 2^2 + 2^3 +…+ 2^99 + 2^100
       =( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + (2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10) +…+ (2^95 + 2^96 + 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100)
       =2.( 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + 2^6.(1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4) +…+ 2^96.(1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4)
      =2.31 + 2^6.31 +…+ 2^96.31
      =31.(2+ 2^6 +…+ 2^96) chia hết cho 31
    =>C chia hết cho 31.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan