Toán Lớp 6: a) Ba khối lớp 6, 7, 8 có số học sinh lần lượt là 300, 276, 252 cùng xếp hàng sao cho số hàng dọc của các khối là như nhau. Hỏi các khố

Question

Toán Lớp 6:  a) Ba khối lớp 6, 7, 8 có số học sinh lần lượt là 300, 276, 252 cùng xếp hàng sao cho số hàng dọc của các khối là như nhau. Hỏi các khối có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc mà không ai lẻ hàng.

buithaianh98 · Answer

Gọi số h&agrave;ng dọc c&oacute; thể xếp được l&agrave; x (x &isin; N**)   Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:   300 $ vdots$ x; 276 $ vdots$ x; 252 $ vdots$ x v&agrave; x lớn nhất => x &isin; ƯCLN (300; 276; 252)   Ta c&oacute;:   300 = 2^2 . 3 . 5^2   276 = 2^2 . 3 . 23   252 = 2^2 . 3^2 . 7   => ƯCLN (300; 276; 252) = 2^2 . 3 = 12   Vậy c&aacute;c khối c&oacute; thể xếp được nhiều nhất 12 h&agrave;ng dọc m&agrave; kh&ocirc;ng ai lẻ h&agrave;ng.

mytamhoang · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:         Gọi s&ocirc;́ hàng dọc x&ecirc;́p thành nhi&ecirc;̀u nh&acirc;́t là a ( a   &isin; &isin;    N* )   Theo đ&ecirc;̀ bài ta có   300     ⋮  a   276     ⋮     a   252     ⋮  a   a lớn nh&acirc;́t     &rArr; &rArr;      a     &isin; &isin;      ƯCLN ( 300 ; 276 ; 252 )   300 = 2 2    . 3 . 5 2    276 = 2 2    . 3 . 23   252 = 2 2    . 3 2    . 7   a     &isin; &isin;      ƯCLN ( 300 ; 276 ; 252 ) = 2 2    . 3 = 12     &rArr; &rArr;      a     &isin; &isin;      { 12 } ( thỏa mãn đi&ecirc;̀u ki&ecirc;̣n )   V&acirc;̣y có th&ecirc;̉ x&ecirc;́p thành nhi&ecirc;̀u nh&acirc;́t 12 hàng dọc đ&ecirc;̉ m&ocirc;̃i kh&ocirc;́i kh&ocirc;ng ai lẻ hàng