Toán Lớp 5: Cho dãy số 1, 1, 1, 1, 3, 3, 5, 7, 11, 15, 23 …, hãy tìm quy luật và tìm ra số thứ 21 của dãy

0 bình luận về “Toán Lớp 5: Cho dãy số 1, 1, 1, 1, 3, 3, 5, 7, 11, 15, 23 …, hãy tìm quy luật và tìm ra số thứ 21 của dãy”

1. Giải đáp:

   Số thứ 21 là, 1037

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Quy luật của dãy số là số hạng thứ n kể từ sau số hạng thứ 4 sẽ bằng tổng của ba số đứng trước số (n-1) (số liền trước của n)
    Ví dụ số hạng thứ 5 (là 3) bằng tổng 3 số đứng trước số hạng thứ 4: =1+1+1
   …11,15,23,33,49,71,105,153,225,329,483,707,1037,1519,…
    Vậy số thứ 21 là 1037

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

   1,2,3,5,8,13,21,34,…

   Muốn giải được bài toán trên trước hết phải xác định quy luật của dãy số như sau:

   • Ta thấy:1+2=3,3+5=8,2+3=55+8=13
   • Như vậy, dãy số trên được lập theo quy luật sau: Kể từ số hạng thứ 3 trở đi mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó.
   • Ba số hạng tiếp theo là: 21 + 34 = 55; 34 + 55 = 89; 55 + 89 = 144
   • Vậy dãy số được viết đầy đủ là: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 34, 55, 89, 144.

   Bài 2: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:

   1,3,4,8,15,27,…

   • Ta nhận thấy:8=1+3+4,27=4+8+15,15=3+4+8
   • Từ đó ta rút ra được quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của ba số hạng đứng liền trước nó.
   • Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27, 50, 92, 169.

   Bài 3: Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng.

   a) …,32,64,128,256,512,1024

   b) …,44,55,66,77,88,99,110

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời