Toán Lớp 12: Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng bán kính mặt cầu.diện tích toàn phần là?

Question

Toán Lớp 12:  Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng bán kính mặt cầu.diện tích toàn phần là?

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp:   $S_{tp} =  dfrac{ pi R^2 left(2 sqrt3 + 3 right)}{2}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;: $h = R$   Khoảng c&aacute;ch từ t&acirc;m mặt cầu đến đ&aacute;y h&igrave;nh trụ: $d =  dfrac{R}{2}$   B&aacute;n k&iacute;nh đ&aacute;y: $r  = sqrt{R^2 - d^2} =  sqrt{R^2 - dfrac{R^2}{4}} =  dfrac{R sqrt3}{2}$   Diện t&iacute;ch to&agrave;n phần h&igrave;nh trụ:   $S_{tp} = 2 pi rh + 2 pi r^2 = 2 pi cdot  dfrac{R sqrt3}{2} cdot R + 2 pi cdot  left( dfrac{R sqrt3}{2} right)^2$   $ Leftrightarrow S_{tp} =  dfrac{ pi R^2 left(2 sqrt3 + 3 right)}{2}$