Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 12: cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60 độ Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) được thiết diện là một tam giác có bán kính

Tháng Ba 6, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 12: cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60 độ Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) được thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi (N).

Comments ( 1 )

  1. ngoclanquynh
    ngoclanquynh
    6 Tháng Ba, 2023 at 9:39 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $V = 3\pi$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi $S$ là đỉnh của hình nón $(N),\ O$ là tâm của đáy
    Thiết diện đi qua trục cắt đường tròn đáy tại $A,B$
    Ta có:
    $ \widehat{SAB}= 60^\circ$
    $SA = SB$
    $\Rightarrow \triangle SAB$ đều
    $\Rightarrow r_{SAB}= \dfrac13SO$
    $\Rightarrow SO = 3r = 3$
    $\Rightarrow \dfrac{AB\sqrt3}{2}= 3$
    $\Rightarrow AB = 2\sqrt3$
    $\Rightarrow R = \sqrt3$
    Thể tích khối nón:
    $V =\dfrac13\pi R^2.SO = \dfrac13\pi\cdot \left(\sqrt3\right)^2.3$
    $\Leftrightarrow V = 3\pi$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hồng

About Hồng