TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

   $m\geqslant 3$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\quad f(x) = \dfrac13x^3 + 2x^2 + (m+1)x + 5$

   $\Rightarrow f'(x)= x^2 + 4x + m +1$

   Hàm số đồng biến trên $\Bbb R$

   $\Leftrightarrow\Delta_{f'(x)}’ \leqslant 0$

   $\Leftrightarrow 4 – (m+1) \leqslant 0$

   $\Leftrightarrow m \geqslant 3$

   Vậy $m\geqslant 3$

   Trả lời
2. $f'(x)=x^2+4x+(m+1)$

   Để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$:

   $\Delta’\le 0$

   $\to 2^2-(m+1)\le 0$

   $\to -m+3\le 0$

   $\to m\ge 3$

   Trả lời