Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Tính giới hạn lim (sinx/x) khi x tiến tới dương vô cùng

Home/ Toán Lớp 11: Tính giới hạn lim (sinx/x) khi x tiến tới dương vô cùng

Toán Lớp 11: Tính giới hạn lim (sinx/x) khi x tiến tới dương vô cùng

Trang Ðài Tháng Ba 6, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Tính giới hạn lim (sinx/x) khi x tiến tới dương vô cùng

Comments ( 1 )

minhtamnguyet88
6 Tháng Ba, 2023 at 3:08 sáng

Reply

Giải đáp:

$\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{\sin x}{x}= 0$

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\quad \lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{\sin x}{x}$

Ta có:

$\quad – \dfrac1x \leqslant \dfrac{\sin x}{x}\leqslant \dfrac1x$

$\Leftrightarrow \lim\limits_{x\to \infty}\left(-\dfrac1x\right)\leqslant \lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{\sin x}{x}\leqslant \lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{1}{x}$

Ta lại có:

$\lim\limits_{x\to \infty}\left(-\dfrac1x\right)=\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{1}{x}= 0$

Do đó:

$\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{\sin x}{x}=0\quad$ (định lý kẹp)

Vậy $\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{\sin x}{x}= 0$

Leave a reply

About Trang Ðài