Toán Lớp 11: Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có ba con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của

0 bình luận về “Toán Lớp 11: Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có ba con. Gọi X là số con trai trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của”

1. X là một biến ngẫu nhiên rời rạc. Tập hợp các giá trị của X là {0,1,2,3}. Để lập bảng phân bố xác suất của X ta phải tính các xác suất P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2), P(X = 3).

   Không gian mẫu gồm 8 phần tử sau:

   {TTT, TTG, TGT, TGG, GTT, GTG, GGT, GGG}

   (trong đó T:trai, G:gái)

   Như vậy không gian mẫu gồm 8 kết quả đồng khả năng.

   Gọi A_k là biến cố “gia đình có k con trai” (k = 0,1,2,3)

   P(X = 0) = P(A_o) = 1/8 (vì chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho A_o là GGG)

   P(X = 1) = P(A₁) = 3/8 (vì có 3 kết quả thuận lợi cho A₁ là TGG, GTG,GGT)

   P(X = 2) = P(A₂) = 3/8 (vì có 3 kết quả thuận lợi cho A₂ là GTT,TGT,TTG)

   P(X = 3) = P(A₃) = 1/8 (vì chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho A₃ là TTT)

            

   

   Trả lời
2. X là một biến ngẫu nhiên rời rạc. Tập hợp các giá trị của X là {0, 1, 2, 3}. Để lập bảng phân bố xác suất của X, ta phải tính các xác suất P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2) và P(X = 3).

   Không gian mẫu gồm 8 phần tử sau :

   (TTT, TTG, TGT, TGG, GTT, GTG, GGT, GGG),

   Trong đó chẳng hạn GTG chỉ giới tính ba người con lần lượt là Gái, Trai, Gái.

   Như vậy không gian mẫu gồm 8 kết quả có đồng khả năng.

   Gọi A_k_­ là biến cố “Gia đình đó có k con trai” (k = 0, 1, 2, 3)

   P(X = 0) = P(A_0) = 1/8(Vì chỉ có một kết quả thuận lợi cho A_0 là GGG)
   P(X = 1) = P(A_1) = 3/8(Vì có ba kết quả thuận lợi cho A_1 là TGG, GTG và GGT)
   P(X = 2) = P(A_2) = 3/8 (Vì có ba kết quả thuận lợi cho A_2 là GTT, TGT và TTG)
   P(X = 3) = P(A_3) = 1/8 (Vì có 1 kết quả thuận lợi cho A_3 là TTT)
   Vậy bảng phân bổ xác suất của X là : (hình ảnh)
   

   

   Trả lời