Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: CHo mình hỏi về cách tính tổng hệ thức newton về bài này: Cho khải triển $f(x) = (1+x + x^2)^2020 = a0 + a_1x + a_2x^2 + -+ a_{4040

Tháng Hai 9, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: CHo mình hỏi về cách tính tổng hệ thức newton về bài này:
Cho khải triển $f(x) = (1+x + x^2)^2020 = a0 + a_1x + a_2x^2 + ….+ a_{4040}x^4040$
TÍnh tổng $S = a_0 + a_1 + ….+ a_{4040}$
Sao họ lại thay x = 1 vào để tính tổng trên thế ạ?

Comments ( 1 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    9 Tháng Hai, 2023 at 10:01 chiều
    Reply
    $f(x)=(1+x+x^2)^{2020}$
    $=\sum\limits_{k=0}^{2020}C_{2020}^k.(x^2+x)^k$
    $=\sum\limits_{k=0}^{2020}C_{2020}^k.\Big( \sum\limits_{i=0}^k.C_k^i.x^{2k-2i}x^i\Big)$
    Tổng $S$ là tổng hệ số 
    $\to S=\sum\limits_{k=0}^{2020}C_{2020}^k.\sum\limits_{i=0}^k.C_k^i$
    Nhận thấy khi $x=1$: $f(1)=S$ (do $1^n=1\forall n$)
    $\to S=f(1)=3^{2020}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài