Toán Lớp 11: Cho hàm số y = tan(x)^2 – 2tanx – 1 . GTNN của hàm số trên là bao nhiêu?

0 bình luận về “Toán Lớp 11: Cho hàm số y = tan(x)^2 – 2tanx – 1 . GTNN của hàm số trên là bao nhiêu?”

1. Đặt $t=\tan x$

   Hàm số trở thành $y=t^2-2t-1$

   Parabol có đỉnh là $a=1>0$ và có đỉnh $x=-\dfrac{b}{2a}=1$

   $\Rightarrow y=(1)^2-2.1=-2$

   $\Rightarrow \min y=-2$

   Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

   $\tan x=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi} 4+k\pi (k\in \mathbb{Z})$

    

   Trả lời

2. Hàm y = tan²x – 2tanx -1
   Đặt t = tanx ; D =R
   Pt trở thành y= t² -2t -1
   Đỉnh của parabol này là t = 1; a>0
   => GTNN của hàm là y = -2
   Hàm đạt GTNN khi tanx =1
   => x = π/4 + kπ
   

   Trả lời