Toán Lớp 10: Giải các pt sau: a) 9-x^4=0 b) x^4-5x^2+4=0 c) 4-x^2=0

0 bình luận về “Toán Lớp 10: Giải các pt sau: a) 9-x^4=0 b) x^4-5x^2+4=0 c) 4-x^2=0”

1. a)9-x^4=0

   <=>x^4=9

   =>x=±\sqrt{3}

   b) Đặt x^2=t(t>0)

   Khi đó phương trình trở thành :

   t^2-5t+4=0

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}t=4\\t=1\end{array} \right.\) 

   Với t=4

   <=>x^2=4

   =>x=±2

   Với t=1

   <=>x^2=1

   <=>x=±1

   c)4-x^2=0

   <=>x^2=4

   <=>x=±2  

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) 9-x^4=0

   ⇔-x^4=-9

   ⇔x^4=9

   ⇒x= $±\sqrt{3}$

   Vậy x=+$\sqrt{3}$, $x=-\sqrt{3}$

   b) x^4-5x^2+4=0

   Đặt t=x^2 (t $\geq$  0) ta được:

   t^2-5t+4=0

   a=1,b=-5,c=4

   Δ=b^2-4ac=(-5)^2-4.1.4=9

   ⇒$\sqrt{Δ}$ = $\sqrt{9}=3$ gt0

   ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   t_1={-b+\sqrt{Δ}}/{ 2a}={-(-5) +3}/{2.1}=4

   t_2={-b-\sqrt{Δ}}/{ 2a}={-(-5) -3}/{2.1}=1

   Vậy nghiệm của phương trình : t_1=4, t_2=1

   Với t=4

   ⇔x^2=4

   ⇒x=2, x=-2

   Với t=1

   ⇔x^2=1

   ⇒x=1,x=-1

   Vậy phương trình có 4 nghiệm: x_1=2, x_2=-2,x_3=1,x_4=-1

   c) 4-x^2=0

   ⇔-x^2=-4

   ⇔x^2=4

   ⇒x=±2

   Vậy x=+2, x=-2

   Trả lời