TRẢ LỜI

1. Giải đáp:

    |\vec{CA}-\vec{MC}|=3\sqrt{13}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $∆ABC$ đều có M là trung điểm $AB$

   =>CM vừa là trung tuyến và đường cao ∆ABC

   \qquad sin\hat{MAC}=sin60°={CM}/{AC}

   =>CM=AC.sin60°=6. \sqrt{3}/2=3\sqrt{3}

   \qquad AM={AB}/2=6/2=3

   Gọi I là trung điểm $AM$

   =>MI={AM}/2=3/2

   Ta có:

   |\vec{CA}-\vec{MC}|=|\vec{CA}+\vec{CM}|

   =|2\vec{CI}|=2CI=2\sqrt{CM^2+MI^2}

   =2\sqrt{(3\sqrt{3})^2+(3/2)^2}

   =2\sqrt{{117}/4}=2.{3\sqrt{13}}/2=3\sqrt{13}

   Vậy |\vec{CA}-\vec{MC}|=3\sqrt{13}

   

   Trả lời