Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: cho phương trình x^2-(m+3)x + m+2=0 với m là tham số a) hãy tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu b) xác đị

Tháng Mười Một 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: cho phương trình x^2-(m+3)x + m+2=0 với m là tham số
a) hãy tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu
b) xác định m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn x1=3×2

Comments ( 1 )

  1. daithanh
    daithanh
    11 Tháng Mười Một, 2022 at 6:04 sáng
    Reply
    $\quad x^2 – (m+3)x + m + 2=0$
    a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi $ac <0$
    $\Leftrightarrow m+ 2<0$
    $\Leftrightarrow m  < – 2$
    b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
    $\quad \Delta >0$
    $\Leftrightarrow (m+3)^2 – 4(m+2) >0$
    $\Leftrightarrow (m+1)^2 >0$
    $\Leftrightarrow m \ne – 1$
    Áp dụng định lý Viète với hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ của phương trình ta được:
    $\begin{cases}x_1 + x_2 = m+ 3\qquad (1)\\x_1x_2 = m + 2\qquad (2)\end{cases}$
    Ta có: $x_1 = 3x_2$
    Thay vào $(1)$ ta được:
    $\quad 4x_2 = m+ 3$
    $\Rightarrow x_2 = \dfrac{m+3}{4}$
    $\Rightarrow x_1 = \dfrac{3(m+3)}{4}$
    Thay vào $(2)$ ta được:
    $\quad \dfrac{3(m+3)}{4}\cdot \dfrac{m+3}{4} = m+2$
    $\Leftrightarrow 3(m+3)^2 = 16(m+2)$
    $\Leftrightarrow 3m^2 + 2m – 5 =0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} m=  1\\m = -\dfrac53\end{array}\right.\quad \text{(nhận)}$
    Vậy $m\in \left\{-\dfrac53;1\right\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân