Toán Lớp 10: Cho `a,b,c\in RR` tm `(a-2c)^2+(b-2c)^2=2(2c^2-ab)`. CMR: `a,b,c` là `3` số liên tiếp của một cấp số cộng

0 bình luận về “Toán Lớp 10: Cho `a,b,c\in RR` tm `(a-2c)^2+(b-2c)^2=2(2c^2-ab)`. CMR: `a,b,c` là `3` số liên tiếp của một cấp số cộng”

1. $(a- 2c)^2 + (b-2c)^2 = 2(2c^2 – ab)$

   $\to a^2 – 4ac + 4c^2 + b^2 – 4bc + 4c^2 = 4c^2 – 2ab$

   $\to a^2 + 2ab + b^2 – 4ac – 4bc + 4c^2 = 0$

   $\to (a+b)^2 – 4c(a+b) + 4c^2 = 0$

   $\to (a+b – 2c)^2 = 0$

   $\to a+b – 2c = 0$

   $\to a + b = 2c$

   $\to a,b,c$ là $3$ số liên tiếp của một cấp số cộng

   Trả lời

2. Gửi bạn nhé
   

   Trả lời