Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: y=cos^2x + tan^2x tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Home/ Toán Lớp 11: y=cos^2x + tan^2x tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Toán Lớp 11: y=cos^2x + tan^2x tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tháng Hai 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: y=cos^2x + tan^2x tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Comments ( 2 )

  1. khanhngantoan
    khanhngantoan
    11 Tháng Hai, 2023 at 10:24 sáng
    Reply
    Có 1+tan^2x=1/(cos^2x)
    =>y=cos^2x+1+tan^2x-1
    =cos^2x+1/(cos^2x)-1≥2-1=1
    Dấu “=” xảy ra khi:
    cos^2x=1/(cos^2x)
    <=>cosx=±1
    <=>x=kπ

  2. doanthulan
    doanthulan
    11 Tháng Hai, 2023 at 10:24 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\min y = 1 \Leftrightarrow x = k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad y = \cos^2x + \tan^2x\qquad (\cos x \ne 0)$
    $\Leftrightarrow y = \cos^2x +\dfrac{1}{\cos^2x} – 1$
    $\Leftrightarrow y \geqslant 2\sqrt{\cos^2x\cdot \dfrac{1}{\cos^2x}} – 1$
    $\Leftrightarrow y \geqslant 1$
    Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow \cos^2x = \dfrac{1}{\cos^2x}$
    $\Leftrightarrow \cos x = \pm 1$
    $\Leftrightarrow x = k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
    Vậy $\min y = 1 \Leftrightarrow x = k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tâm

About Tâm