Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : a) M = x^2 -3x +10 b) N = 2x^2 +5y^2 +4xy +8x -4y -100 Cảm ơn nhiều ạ

Tháng Hai 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a) M = x^2 -3x +10
b) N = 2x^2 +5y^2 +4xy +8x -4y -100
Cảm ơn nhiều ạ

Comments ( 2 )

  1. tuyen98
    tuyen98
    11 Tháng Hai, 2023 at 9:02 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Min $M= \frac{31}{4}$ khi x= $\frac{3}{2}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $M=$ $x^{2}-3x+10
    =$ $x^{2}-2$ $\frac{3}{2}x+$ $\frac{9}{4}+$ $\frac{31}{4}
    =$ $(x-\frac{3}{2})^{2}+$  $\frac{31}{4}$ 
    Ta có $(x-\frac{3}{2})^{2}$$\geq0$ với mọi x
    $=>(x-\frac{3}{2})^{2}+$  $\frac{31}{4}$ $\geq$ $\frac{31}{4}$
    Dấu “=” xảy ra khi x= $\frac{3}{2}$
    Vậy Min $M= \frac{31}{4}$ khi x= $\frac{3}{2}$

  2. baoquyen
    baoquyen
    11 Tháng Hai, 2023 at 9:02 sáng
    Reply
    #AkaShi
    a) M=x^2-3x+10
    M=x^2-3x+9/4+31/4
    M=(x^2-2*3.2*x+9/4)+31/4
    M=(x-3/2)^2+31/4
    Ta có: (x+3/2)^2 >= 0 ∀ x
    ⇔(x+3/2)^2 +31/4 >= 31/4
    Dấu “=” xảy ra khi (x-3/2)^2=0⇔x=3/2
    Vậy $Min_{M}=31/4$ khi x=3/2
    ………………..
    a) N=2x²+5y²+4xy+8x-4y-100
    N=x²+x²+4y²+y²+4xy+8x-4y-120+16+4
    N=(x²+4xy+4y²)+(y²-4y+4)+(x²+8x+16)-120
    N=(x+2y)²+(y-2)²+(x+4)²-120
    Ta có:
    (x+2y)² >= 0 ∀ x
    (y-2)² >= 0 ∀ x
    (x+4)² >= 0 ∀ x
    ⇔(x+2y)²+(y-2)²+(x+4)²-120 >= -120
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (y-2)^2=0⇔y=2
    (x+4)^2=0⇔x=-4
    Vậy $Min_{N}=-120$ khi x=-4;y=2
     
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm