Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho x,y,z> 0 và $x^{4}$ + $y^{4}$ +$z^{4}$ = 48 . Tìm MaxP = $xy^{2}$ + $yz^{2}$ +$zx^{2}$

Home/ Toán Lớp 9: Cho x,y,z> 0 và $x^{4}$ + $y^{4}$ +$z^{4}$ = 48 . Tìm MaxP = $xy^{2}$ + $yz^{2}$ +$zx^{2}$

Toán Lớp 9: Cho x,y,z> 0 và $x^{4}$ + $y^{4}$ +$z^{4}$ = 48 . Tìm MaxP = $xy^{2}$ + $yz^{2}$ +$zx^{2}$

Tháng Hai 5, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho x,y,z> 0 và $x^{4}$ + $y^{4}$ +$z^{4}$ = 48 . Tìm MaxP = $xy^{2}$ + $yz^{2}$ +$zx^{2}$

Comments ( 1 )

  1. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    5 Tháng Hai, 2023 at 2:14 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Bài này rất dễ ta áp dụng cosi với 4 số dương.
    x^4+y^4+y^4+16>=4\root{4}{x^4y^8}=4xy^2
    Tương tự:
    y^4+z^4+z^4+16>=4yz^2
    z^4+x^4+x^4+16>=4zx^2
    Cộng từng vế các bất đẳng thức trên ta có:
    3(x^4+y^4+z^4)+48>=4(xy^2+yz^2+zx^2)
    <=>144+48>=4P
    <=>4P<=192
    <=>P<=48.
    Dấu “=” xảy ra khi \(\begin{cases}x^4=y^4=16\\y^4=z^4=16\\z^4=x^4=16\\x^4+y^4+z^4=48\\\end{cases}\)
    <=>x=y=z=2.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh