Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: mng giúp mình với ạ giải phương trình: sin2x + cosx = 0 với 0 < x < 2π

Tháng Mười Một 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: mng giúp mình với ạ
giải phương trình: sin2x + cosx = 0 với 0 < x < 2π

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    28 Tháng Mười Một, 2022 at 12:26 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     sin2x + cosx = 0
    ⇔ 2sin\ x . cos\ x+cos\ x=0
    ⇔ cos\ x(2sin\ x+1)=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}cos\ x=0\\2sin\ x+1=0\end{array} \right.\) 
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) 
    +) x=\frac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})
    0<\frac{\pi}{2}+k\pi<2\pi
    ⇔ 0<\frac{1}{2}+k<2
    ⇔ -1/2 < k < 3/2
    Mà k \in \mathbb{Z}
    ⇒ k \in {0,1}
    +) x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})
    0<\frac{\pi}{6}+k2\pi<2\pi
    ⇔ 0<\frac{1}{6}+2k<2
    ⇔ -1/6 < 2k < 11/6
    ⇔ -1/12 < k < 11/12
    Mà k \in \mathbb{Z}
    ⇒ k \in {0}
    +) x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})
    0<\frac{5\pi}{6}+k2\pi<2\pi
    ⇔ 0<\frac{5}{6}+2k<2
    ⇔ -5/6 < 2k < 7/6
    ⇔ -5/12 < k < 7/12
    Mà k \in \mathbb{Z}
    ⇒ k \in {0}
    Vậy ………

  2. lantrungbach
    lantrungbach
    28 Tháng Mười Một, 2022 at 12:26 sáng
    Reply
    Giải đáp: Tập nghiệm của phương trình là
    $S=\bigg\{\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}; \dfrac{11\pi}{6};\dfrac{7\pi}{6}\bigg\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $sin2x+cosx=0$
    $⇔2sinx.cosx+cosx=0$
    $⇔cosx(2sinx+1)=0$
    $⇔\left[ \begin{array}{l}cosx=0\\sinx=\dfrac{-1}{2}\end{array} \right.$
    $⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{array} \right.$ $(k\in\mathbb{Z})$
    Mà $0<x<2\pi$
    Do đó: $x\in\bigg\{\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}; \dfrac{11\pi}{6};\dfrac{7\pi}{6}\bigg\}$
    ———————————————————————————–
    $\text{Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Phương

About Lan Phương