Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho `A(0; 5), B(-3; 0), C(1; 1), M(-4,5; -2,5).` `a) CMR: 3` điểm `A, B, M` thẳng hàng và 3 điểm`A, B, C `không thẳng hàng. `b)` Tính d

Tháng Mười Một 11, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho A(0; 5), B(-3; 0), C(1; 1), M(-4,5; -2,5).
a) CMR: 3 điểm A, B, M thẳng hàng và 3 điểmA, B, C không thẳng hàng.
b) Tính diện tích tam giác ABC.

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    11 Tháng Mười Một, 2022 at 9:09 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     b. SΔABC = $\frac{17}{2}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a, Ta có : $\vec{AB} = (-3; -5 )$
    $\vec{AM} = ( -4,5 ; -7,5 ) ⇔ \vec{AM} = ( \frac{-9}{2} ; \frac{-15}{2} )$
    ⇒ $\vec{AM} = \frac{3}{2}×( -3; -5 )$
    ⇒ $\vec{AM} = \frac{3}{2}\vec{AB}$
    ⇒ $\vec{AM} ; \vec{AB}$ cùng phương
    ⇒ $A, M, B$ thẳng hàng
    Lại có $\vec{AC} = ( 1; -4 ) \ne ( -3; -5 )$
    ⇒ $\vec{AC} ; \vec{AB}$ không cùng phương
    ⇒ $A, B, C$ không thẳng hàng
    b. $\vec{AB} = ( -3; -5 ) ; \vec{AC} = ( 1; -4 )$
    ⇒ SΔABC = $\frac{1}{2}×|-3×(-4) – 1×(-5)|$
    ⇒ SΔABC = $\frac{17}{2}$

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    11 Tháng Mười Một, 2022 at 9:09 sáng
    Reply
    a) A(0;5);B(-3;0)
    Gọi (d): y=ax+b là đường thẳng đi qua hai điểm A;B
    =>$\begin{cases}a.0+b=5\\a.(-3)+b=0\end{cases}$
    =>$\begin{cases}b=5\\-3a=-5\end{cases}$=>$\begin{cases}b=5\\a=\dfrac{5}{3}\end{cases}$
    =>(d): y=5/3x+5
    Thay tọa độ hai điểm M; C vào (d)
    +) M(-4/5; -2,5)
    Ta có: 5/3 .( -4,5)+5=-2,5
    =>M\in (d)
    =>3 điểm A;B;M thẳng hàng 
    $\\$
    +) C(1;1)
    Ta có: 5/3 . 1+5={20}/3\ne 1
    =>C∉(d)
    =>3 điểm A;B;C không thẳng hàng 
    $\\$
    b) A(0;5)=>A\in Oy và OA=|5|=5
    B(-3;0)=>B\in Ox và OB=|-3|=3
    Xét $∆OAB$ vuông tại $O$
    =>AB^2=OA^2+OB^2 (định lý Pytago)
    =>AB^2=5^2+3^2=34
    $\\$
    Vẽ $CE\perp Ox$ tại $E$
    Từ hình vẽ ta có: BE=4; CE=1
    Xét ∆BEC vuông tại $E$
    =>BC^2=BE^2+CE^2=4^2+1^2=17 
    \qquad (định lý Pytago)
    $\\$
    Vẽ $CD\perp Oy$ tại $D$
    Từ hình vẽ ta có: CD=1;AD=4
    Xét $∆ACD$ vuông tại $D$
    =>AC^2=AD^2+CD^2=4^2+1^2=17 
    \qquad (định lý Pytago)
    $\\$
    =>AC^2+BC^2=17+17=34=AB^2
    =>∆ABC vuông tại $C$ (định lý Pytago đảo)
    =>S_{∆ABC}=1/ 2 AC . BC=1/ 2 . \sqrt{17}. \sqrt{17}=8,5
    Vậy S_{∆ABC}=8,5 (đvdt)

    toan-lop-9-cho-a-0-5-b-3-0-c-1-1-m-4-5-2-5-a-cmr-3-diem-a-b-m-thang-hang-va-3-diem-a-b-c-khong-t

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Phương

About Lan Phương