Toán Lớp 9: X ²+X-Y²=0 giải pt nghiệm nguyên -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: X ²+X-Y²=0 giải pt nghiệm nguyên

Hồng Tháng Một 6, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: X ²+X-Y²=0 giải pt nghiệm nguyên

Comments ( 1 )

buithaianh98
6 Tháng Một, 2023 at 3:53 sáng

Reply

Giải đáp:

(x,y) in {(0;0;),(-1;0)}.

Lời giải và giải thích chi tiết:

x^2+x-y^2=0

<=>x^2+x=y^2

<=>4x^2+4x=4y^2

<=>4x^2+4x+1=4y^2+1

<=>(2x+1)^2-(2y)^2=1

<=>(2x-2y+1)(2x+2y+1)=1

Vì x,y in ZZ

=>2x-2y+1,2x+2y+1 in ZZ

=>2x-2y+1,2x+2y+1 in Ư(1)={+-1}

Trường hợp 1:

{(2x-2y+1=1),(2x+2y+1=1):}

<=>{(2x-2y=0),(2x+2y=0):}

<=>{(x-y=0),(x+y=0):}

<=>{(2y=0),(x=y):}

<=>{(y=0),(x=0):}(TMĐK)

Trường hợp 2:

{(2x-2y+1=-1),(2x+2y+1=-1):}

<=>{(2x-2y=-2),(2x+2y=-2):}

<=>{(x-y=-1),(x+y=-1):}

<=>{(2y=0),(x=y-1):}

<=>{(y=0),(x=-1):}(TMĐK)

Vậy phương trình có nghiệm (x,y) in {(0;0;),(-1;0)}.

Leave a reply

About Hồng