Toán Lớp 9: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;1) và B(2;4)

Question

Toán Lớp 9:  Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm   A(-1;1) và B(2;4)

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp :    Dạng y = ax +b   Đường thẳng (d) đi qua A(-1;1)  ta c&oacute; :   1=a(-1)+b (1)   Đường thẳng (d) đi qua B(2;4) ta c&oacute; :   4=a.2+b (2)   Từ 1 v&agrave; 2 &rArr; Ta c&oacute; hệ phương tr&igrave;nh l&agrave; :   $ left  { {{-a+b=1}  atop {2a+b=4}}  right.$   &hArr;$ left  { {{b=1+a}  atop {2a+1+a=4}}  right.$   &hArr;$ left  { {{b=1+a}  atop {3a=3}}  right.$   &hArr;$ left  { {{b=2}  atop {a=1}}  right.$   &rArr;Ta c&oacute; phương tr&igrave;nh l&agrave; : y=x+2

myngocla · Answer

Giải đáp:    $y = x +2$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi $(d): y = ax + b  (a ne 0)$ l&agrave; đường thẳng cần t&igrave;m   Ta c&oacute;:   $A(-1;1) in (d) Leftrightarrow a.(-1) + b = 1$   $B(2;4) in (d) Leftrightarrow a.2 + b = 4$   Ta được hệ phương tr&igrave;nh:   $ quad  begin{cases}- a + b = 1  2a + b = 4 end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}3a = 3  -a + b = 1 end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}a = 1  b = 2 end{cases}$   Vậy đường thẳng cần t&igrave;m l&agrave;: $y = x +2$