Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Từ một điểm A nằm ngoài (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB,AC tới (O).Gọi H là giao điểm của OA Và BC. a) Chứng minh:OA (Dấu vuông Góc) BC tại

Tháng Tư 26, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Từ một điểm A nằm ngoài (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB,AC tới (O).Gọi H là giao điểm của OA Và BC.
a) Chứng minh:OA (Dấu vuông Góc) BC tại
H và HB = HC
b)Chứng minh bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này
c) vẽ đường kính BD của (O).Chứng Minh:DC//OA và AH.OH=BH.CH
(Nhanh và ngắn giúp e nha)

Comments ( 1 )

  1. ankim
    ankim
    26 Tháng Tư, 2023 at 8:30 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) AB, AC là tiếp tuyến của (O)
    => OB⊥AB; OC⊥AC => \hat{OBA}=\hat{OCA}=90^0
    Xét ΔAOB và ΔAOC có:
    \hat{OBA}=\hat{OCA}=90^0
    OB=OC=bán kính 
    OA chung
    => ΔAOB = ΔAOC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
    => AB=AC; \hat{BAO}=\hat{CAO}
    => ΔABC cân tại A
    lại có AO là phân giác (\hat{BAO}=\hat{CAO})
    => AO là đường cao, AO là đường trung tuyến
    => AO⊥BC; H là trung điểm của BC (H là giao điểm của OA và BC) hay HB=HC
    b) ΔAOC vuông tại C (\hat{OCA}=90^0)
    => A, O, C thuộc đường tròn đường kính AO, tâm là trung điểm của AO   (1)
    ΔAOB vuông tại B (\hat{OBA}=90^0)
    => A, O, B thuộc đường tròn đường kính AO, tâm là trung điểm của AO   (2)
    Từ (1) và (2) => A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO, tâm là trung điểm của AO.
    c) Xét ΔBCD nội tiếp đường tròn O nhận BD làm đường kính
    => ΔBCD vuông tại C => CD⊥BC
    mà AO⊥BC (cmt) => $CD//AO$
    Xét ΔAOC vuông tại C có CH là đường cao (H∈AO)
    => AH.HO=CH^2
    mà CH=BH => AH.HO=CH.BH

    toan-lop-9-tu-mot-diem-a-nam-ngoai-o-r-ve-hai-tiep-tuyen-ab-ac-toi-o-goi-h-la-giao-diem-cua-oa-v

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Linh

About Huyền Linh