Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tính giá trị biểu thức: Q= tử số : 2 nhân căn của (x ² – 1) mẫu số : x – căn của (x ² – 1) với x= 1/2 nhân ( căn của a/b + căn của b/

Tháng Hai 22, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tính giá trị biểu thức:
Q=
tử số : 2 nhân căn của (x ² – 1)
mẫu số : x – căn của (x ² – 1)
với x= 1/2 nhân ( căn của a/b + căn của b/a)

Comments ( 1 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    22 Tháng Hai, 2023 at 4:52 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $Q = \dfrac{a – b}{b}$ ( nếu $|a| ≥ |b|; ab > 0$)
    $Q = \dfrac{b – a}{a}$ ( nếu $|a| < |b|; ab > 0$)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $ x = \dfrac{1}{2}(\sqrt{\dfrac{a}{b}} + \sqrt{\dfrac{b}{a}}) > 0 ⇒ \dfrac{a}{b} > 0 ⇒ ab > 0$
    $ ⇒ x² – 1 = \dfrac{1}{4}(\sqrt{\dfrac{a}{b}} + \sqrt{\dfrac{b}{a}})² – 1 = \dfrac{1}{4}(\sqrt{\dfrac{a}{b}} – \sqrt{\dfrac{b}{a}})² $
    $ ⇒ \sqrt{x² – 1} = \dfrac{1}{2}|\sqrt{\dfrac{a}{b}} – \sqrt{\dfrac{b}{a}}| (*)$
    Có 2 trường hợp :
    TH1 $: |a| ≥ |b| ; ab > 0$
    $ ⇔ a² ≥ b² ⇔ a² – b² ≥ 0 ⇔ \dfrac{a² – b²}{ab} ≥ 0$
    $ ⇔ \dfrac{a}{b} – \dfrac{b}{a} ≥ 0 ⇒ \sqrt{\dfrac{a}{b}} – \sqrt{\dfrac{b}{a}} ≥ 0$
    $ (*) ⇒ \sqrt{x² – 1} = \dfrac{1}{2}(\sqrt{\dfrac{a}{b}} – \sqrt{\dfrac{b}{a}}) $
    $ ⇒ x – \sqrt{x² – 1} = \dfrac{1}{2}(\sqrt{\dfrac{a}{b}} + \sqrt{\dfrac{b}{a}}) – \dfrac{1}{2}(\sqrt{\dfrac{a}{b}} – \sqrt{\dfrac{b}{a}}) = \sqrt{\dfrac{b}{a}} $
    $Q = \dfrac{2\sqrt{x² – 1}}{x – \sqrt{x² – 1}} = \dfrac{a – b}{b}$
    TH2 $: |a| < |b| ; ab > 0$ tương tự:
    $Q = \dfrac{2\sqrt{x² – 1}}{x – \sqrt{x² – 1}} = \dfrac{b – a}{a}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo