Toán Lớp 9: Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có chu vi bằng 70cm và cạnh huyền bằng 29cm
Giải bài toán bằng cách lập pt????????
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có chu vi bằng 70cm và cạnh huyền bằng 29cm
Giải bài toán bằng cách lập pt????????
Comments ( 1 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi 1 cạnh góc vuông của tam giác đó là x(x>0)
Vì chu vi tam giác đó là 70cm nên cạnh góc vuông còn lại là 70-29-x=41-x
Vì tam giác đang xét là tam giác vuông nên ta có phương trình
x^2+(41-x)^2=29^2
<=>x^2+x^2-82x+1681=29^2
<=>2x^2-82x+840=0
Δ=(-82)^2-4.2.840=4>0
x_1=\frac{–82-\sqrt{4}}{2.2}=20=>41-x_1=41-20=21
x_2=\frac{–82+\sqrt{4}}{2.2}=21=>41-x_2=41-21=20
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là 20 và 21cm
——————————————————————–
Gọi 2 cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là x,y(x,y>0)
Vì chu vi tam giác đó là 70cm nên ta có phương trình
x+y+29=70(1)
Vì tam giác đang xét là tam giác vuông nên x^2+y^2=29^2(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
$\begin{cases}x+y+29=70\\x^2+y^2=29^2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x+y=41\\x^2+y^2=841\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=41-y(3)\\(41-y)^2+y^2=841(4)\end{cases}$
(4)<=>y^2-82y+1681+y^2=841
<=>2y^2-82y+840=0
Δ=(-82)^2-4.2.840=4>0
y_1=\frac{–82-\sqrt{4}}{2.2}=20=>x_1=41-20=21
y_2=\frac{–82+\sqrt{4}}{2.2}=21=>x_2=41-21=20
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là 20 và 21cm