Toán Lớp 9: Tính: a) (√5 + 2) × ((√5 + 2)² – 8√5)/(√5 – 2) b) ((1- √2)/(1 + √2) – (1 + √2)/(1- √2)) : √72

0 bình luận về “Toán Lớp 9: Tính: a) (√5 + 2) × ((√5 + 2)² – 8√5)/(√5 – 2) b) ((1- √2)/(1 + √2) – (1 + √2)/(1- √2)) : √72”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   (sqrt5+2)((sqrt5+2)^2-8sqrt5)/(sqrt5-2)

   = (sqrt5+2)(9+4sqrt5-8sqrt5)/(sqrt5-2)

   = (sqrt5+2)(9-4sqrt5)/(sqrt5-2)

   = ((9-4sqrt5)(sqrt5+2))/(sqrt5-2)

   = (9sqrt5+9*2-4sqrt5sqrt5-4*2sqrt5)/(sqrt5-2)

   = (sqrt5-2)/(sqrt5-2)

   = 1

   b) 

   ((1-sqrt2)/(1+sqrt2) – (1+sqrt2)/(1-sqrt2)) \div sqrt{72}

   = -((1-sqrt2)^2-(1+sqrt2)^2)/((1+sqrt2)(1-sqrt2)) \div 6sqrt2

   = -(3+2sqrt2-3+2sqrt2)/(1^2-(sqrt2)^2)

   = -(4sqrt2)/(-1)

   = 4sqrt2 \div 6sqrt2

   = 2/3