Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm GTNN của bt : $\sqrt[]{x}$ + 1 + $\frac{4}{ \sqrt[]{x}}$

Home/ Toán Lớp 9: Tìm GTNN của bt : $\sqrt[]{x}$ + 1 + $\frac{4}{ \sqrt[]{x}}$

Toán Lớp 9: Tìm GTNN của bt : $\sqrt[]{x}$ + 1 + $\frac{4}{ \sqrt[]{x}}$

Tháng Bảy 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm GTNN của bt : $\sqrt[]{x}$ + 1 + $\frac{4}{ \sqrt[]{x}}$

Comments ( 2 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    22 Tháng Bảy, 2022 at 11:58 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    \sqrtx+1+4/(\sqrtx)(x>0)
    Áp dụng bđt Cosi ta có:
    \sqrtx+4/(\sqrtx)\ge2\sqrt{\sqrtx . 4/(\sqrtx)}=2\sqrt4=2.2=4
    =>\sqrtx+1+4/(\sqrtx)\ge5
    Dấu = xảy ra khi: \sqrtx=4/(\sqrtx)
    =>\sqrtx.\sqrtx=4
    =>x=4
    Vậy Mi n biểu thức là 5 khi x=4

  2. cobelolen
    cobelolen
    22 Tháng Bảy, 2022 at 11:57 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    A_{min}=5⇔x=4 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt A=\sqrt[x]+1+4/\sqrt[x] (x>0)
    Có : x>0⇒\sqrt[x]>0⇒4/\sqrt[x]>0
    ⇒ \sqrt[x]+4/\sqrt[x]≥2\sqrt[ sqrt[x].{4}/\sqrt[x]] (Cosi)
    ⇔ \sqrt[x]+4/\sqrt[x]≥2\sqrt[4]=2.2=4
    ⇒ \sqrt[x]+4/\sqrt[x]+1≥4+1=5
    ⇔ A≥5
    ⇒ A_{min}=5
    ⇔ \sqrt[x]=4/\sqrt[x]
    ⇒ \sqrt[x].\sqrt[x]=4
    ⇔ x=4
    Vậy A_{min}=5⇔x=4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài