Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm GTNN của a+2√a+2 Mình cảm ơn nhiều

Tháng Hai 7, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm GTNN của a+2√a+2
Mình cảm ơn nhiều

Comments ( 2 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    7 Tháng Hai, 2023 at 9:03 chiều
    Reply
    a+2√a+2=a+2√a+1+1=(√a+1)²+1
    vì a≥0⇒√a≥0⇒√a+1≥1⇒(√a+1)²≥1⇒(√a+1)²+1≥2
    vậy gtnn =2 khi a=0
     
     

  2. mytamhoang
    mytamhoang
    7 Tháng Hai, 2023 at 9:03 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐK$: a≥0$
    $a+2√a+2=(\sqrt[]{a})^2+2.\sqrt[]{a}+1+1 = (\sqrt[]{a}+1)^2+1 $
    Vì $\sqrt[]{a} ≥ 0$                      $ ∀a≥0$
    $⇒ (\sqrt[]{a}+1)^2 ≥ 1$           $ ∀a≥0$
    $⇒ (\sqrt[]{a}+1)^2+1 ≥ 2$       $ ∀a≥0$
    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là $2$
    Dấu bằng xảy ra khi: $\sqrt[]{a}=0 ⇔ a=0$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thanh

About Huyền Thanh