Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: `A =“(x^2 – 2x + 2)/(x^2 + 2x + 2)`

Tháng Một 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A =(x^2 – 2x + 2)/(x^2 + 2x + 2)

Comments ( 2 )

  1. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    3 Tháng Một, 2023 at 8:51 sáng
    Reply
    Giải đáp và giải thích các bước giải:
    Có : x^2+2x+2>0∀x
    ⇒ VP luôn có nghĩa với $∀x∈\mathbb{R}$
    Giả sử y_{0} là một giá trị nào đó của y 
    ⇔ {x^2-2x+2}/{x^2+2x+2}=y_{0} (1) có nghiệm đối với x
    ⇔ (y_{0}-1)x^2+2(y_{0}-1)x+2(y_{0}-1)=0 có nghiệm
    Nếu y_{0}-1=0
    ⇒ y_{0}=1
    → (1) có nghiệm x=0
    Nếu y_{0}\ne1
    → (1)có nghiệm
    ⇔ ∆’=(y_{0}+1)^2-2(y_{0}-1)^2≥0
    ⇔ _y_{0}^{2}+6y_{0}-1≥0
    ⇔ 3-2\sqrt[2]≤y_{0}≤3+2\sqrt[2] (*)
    Có : y_{0}=1 tm (*)
    ⇒ y_{max}=3+2\sqrt[2]
    ⇔ x=-{y_{0}+1}/{y_{0}-1}=-\sqrt[2]
    Và y_{min}=3-2\sqrt[2]
    ⇔ x=-{y_{0}+1}/{y_{0}-1}=\sqrt[2]

  2. doanthulan
    doanthulan
    3 Tháng Một, 2023 at 8:51 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=(x²-2x+2)/(x²+2x+2)
    ⇔ Ax²+2Ax+2A=x²-2x+2
    ⇔ Ax²-x²+2Ax+2x+2A-2=0
    ⇔ x²(A-1)+x(2A+2)+(2A-2)=0
    Có Δ=(2A+2)²-4(2A-2).(A-1)
    =4A²+8A+4-4(2A²-4A+2)
    = 4A²+8A+4-8A²+16A-8=-4A²+24A-4
    Để phương trình có nghiệm thì Δ≥0
    ⇔ -4A²+24A-4≥0 ⇔ -A²+6A-1≥0
    ⇔ 3-2\sqrt{2}≤A≤3+2\sqrt{2}
    Vậy $MaxA$ =3+2\sqrt{2} ⇔ x=-\sqrt{2}
    $MinA$ =3-2\sqrt{2} ⇔ x=\sqrt{2}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng