Toán Lớp 9: Tìm đề kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa a/√-x+1 b/√1 phần x^2-2x+1

Question

Toán Lớp 9:  Tìm đề kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa a/√-x+1 b/√1 phần  x^2-2x+1

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: a, sqrt{-x+1} Đkxđ: -x+1>=0 <=>-x>=-1 <=>x=<1 Vậy x=<1 thì căn thức xác định b, sqrt{ frac{1}{x^2-2x+1}} Đkxđ: $ begin{cases} dfrac{1}{x^2-2x+1}≥0 x^2-2x+1 ne0 end{cases}$ <=>x^2-2x+1>0 <=>x^2-2x+1 ne0 <=>(x-1)^2 ne0) <=>x-1 ne0 <=>x ne1 Vậy x ne1 thì căn thức xác định

doanthulan · Answer

Giải đáp:    a)Đ ể  sqrt{-x+1} c&oacute; nghĩa th&igrave; x&le;1    b) Để  sqrt{1/(x^2 -2x+1)} c&oacute; nghĩa th&igrave; x ne1   Lời giải và giải thích chi tiết:    a)  sqrt{-x+1}    Để  sqrt{-x+1} c&oacute; nghĩa th&igrave; -x+1&ge;0                                               &hArr;-x&ge;-1                                                &hArr;x&le;1     Vậy để  sqrt{-x+1} c&oacute; nghĩa th&igrave; x&le;1     b)  sqrt{1/(x^2 -2x+1)}     Để  sqrt{1/(x^2 -2x+1)} c&oacute; nghĩa th&igrave; {(1/(x^2 -2x+1)&ge;0),(x^2-2x+1  ne0):}                                                              &hArr;{(x^2-2x+1&ge;0),((x-1)^2  ne0):}                                                           &hArr;{((x-1)^2&ge;0(lu&ocirc;n đ&uacute;ng)),(x-1  ne0):}                                                             &hArr;{(x&isin;R),(x ne1):}                                                             -> x ne1   Vậy để  sqrt{1/(x^2 -2x+1)} c&oacute; nghĩa th&igrave; x ne1