Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn pt: xy^2+x=7y-2xy

Toán Lớp 9: Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn pt: xy^2+x=7y-2xy

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp:
     chia cả 2 vế cho x
    y^2+1=7y/x-2y
    <=> (y-1)^2=7y/x
    <=> x= 7y/(y-1)^2=7/(căn y +1/căn y)^2
    => đẻ x là số nguyên
    7chia hết cho (căn y-căn 1/y)^2
    <=> (căn y-căn 1/y)^2=±1;±7
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

  2. Giải đáp:
    Không có cặp số nguyên dương x;y thỏa mãn đề bài 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \qquad xy^2+x=7y-2xy
    <=>xy^2+2xy+x=7y
    <=>x(y^2+2y+1)=7y
    <=>x(y+1)^2=7y\qquad (1)
    Vì y nguyên dương
    =>y\ge 1=>y+1\ge 2=>(y+1)^2\ge 4 
    (1)<=>x={7y}/{(y+1)^2}
    Vì y\in ZZ; y;y+1 là hai số liên tiếp 
    =>y;y+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
    Để x={7y}/{(y+1)^2}\in ZZ thì
    \qquad (y+1)^2\in Ư(7)={-7;-1;1;7}
    Vì (y+1)^2\ge 4
    =>(y+1)^2=7
    Mà (y+1)^2 là số chính phương 
    => Không tồn tại y thỏa mãn đề bài
    Vậy không có cặp số nguyên dương x;y thỏa mãn đề bài 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )