Toán Lớp 9: So sánh: $sqrt{5}+3$ và $sqrt{7}+1$ -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: So sánh: $\sqrt{5}+3$ và $\sqrt{7}+1$

Ái Linh Tháng Một 21, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: So sánh:
$\sqrt{5}+3$ và $\sqrt{7}+1$

Comments ( 1 )

maitrucloan
21 Tháng Một, 2023 at 5:05 chiều

Reply

Giải đáp:

Giả sử :

\sqrt{5}+3>\sqrt{7}+1

⇔(\sqrt{5}+3)^2>(sqrt{7}+1)^2

⇔5+6\sqrt{5}+9>7+2\sqrt{7}+1

⇔14+6\sqrt{5}>8+2\sqrt{7}

⇔14-8>2\sqrt{7}-6\sqrt{5}

⇔6>2(\sqrt{7}-3\sqrt{5})

⇔3>\sqrt{7}-3\sqrt{5}

⇔3>\sqrt{7}-\sqrt{45}

Vì 7<45=>\sqrt{7}<\sqrt{45}⇒\sqrt{7}-\sqrt{45} là số âm.

Mà 3 là số nguyên

⇔3>\sqrt{7}-\sqrt{45} (luôn đúng)

-> Điều giả sử là đúng.

Vậy \sqrt{5}+3>\sqrt{7}+1

Leave a reply

About Ái Linh