Toán Lớp 9: P= (x+3/x^2-1 – 3/x+1) :(1-2/x-1) d) rút gọn biểu thức P e) tìm x để P<0 f) tìm x là số nguyên để Q=x.p nhận giá trị nguyên

0 bình luận về “Toán Lớp 9: P= (x+3/x^2-1 – 3/x+1) :(1-2/x-1) d) rút gọn biểu thức P e) tìm x để P<0 f) tìm x là số nguyên để Q=x.p nhận giá trị nguyên”

1. Giải đáp:

   \(\begin{array}{l}
   d) – \dfrac{2}{{x + 1}}\\
   e)x >  – 1\\
   f)\left[ \begin{array}{l}
   x =  – 3\\
   x = 0\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   \(\begin{array}{l}
   d)DK:x \ne \left\{ { – 1;1;3} \right\}\\
   P = \dfrac{{x + 3 – 3\left( {x – 1} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}:\dfrac{{x – 1 – 2}}{{x – 1}}\\
    = \dfrac{{ – 2x + 6}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}:\dfrac{{x – 3}}{{x – 1}}\\
    = \dfrac{{ – 2\left( {x – 3} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{x – 1}}{{x – 3}}\\
    =  – \dfrac{2}{{x + 1}}\\
   e)P < 0\\
    \to  – \dfrac{2}{{x + 1}} < 0\\
    \to x + 1 > 0\\
    \to x >  – 1\\
   f)Q = x.P = x. – \dfrac{2}{{x + 1}}\\
    =  – \dfrac{{2x}}{{x + 1}} =  – \dfrac{{2\left( {x + 1} \right) – 2}}{{x + 1}}\\
    =  – 2 + \dfrac{2}{{x + 1}}\\
   Q \in Z\\
    \to \dfrac{2}{{x + 1}} \in Z\\
    \to x + 1 \in U\left( 2 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x + 1 = 2\\
   x + 1 =  – 2\\
   x + 1 = 1\\
   x + 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\left( l \right)\\
   x =  – 3\\
   x = 0\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.
   \end{array}\)