Toán Lớp 9: Nếu 2 người làm chung thì sai k (ngày) (giờ,phút,…)xong công việc .Nếu người 1 làm một mình trong m ngày rồi nghỉ và người 2 làm tiếp

TRẢ LỜI

1. \text{Lời giải và giải thích chi tiết:}

   \text{Gọi thời gian người 1 làm thì xong công việc là x (ngày)(x>2)}

   \text{Thời gian người 2 làm thì xong công việc là y (ngày)(y>2)}

   \text{Trong 1 ngày: người 1 làm đc 1/x công việc}

   \text{Người 2 làm:1/y công việc cả 2 làm đc 1/2 công việc}

   \text{Theo bài ra ta có hệ pt: } \(\left[ \begin{array}{l}1/x+1/y=1/2\\4/x+1/y=1\end{array} \right.\) 

   \text{Giải ra x=6 ngày, y=3 ngày ™}

   \text{Người thứ nhất làm 1 mình trong 6 ngày xong công việc}

   \text{Người thứ 2 làm 1 mình trong 3 ngày xong công việc}

   Trả lời
2. Giải đáp:

    #Clickbim 

   Gọi thời gian người 1 làm một mình xong công việc là : x (ngày )

   thời gian người 2 làm 1 mình xong công việc là : y (ngày)

   ĐK : x,y > K

   1 ngày người 1 làm được 1/x (công việc)

   2 ngày người 2 làm được 1/y (công việc)

   Vì 2 người làm chung thì sau K (ngày) xong công việc 

   => 1 ngày 2 người làm được : 1/x (công việc)

   Nên ta có phương trình :

   1/x + 1/y =1/K (1)

   Trong m ngày thì người 1 làm được : 

   1/x (công việc)

   Trong n ngày thì người 2 làm được : 1/y (công việc)

   Vì người 1 làm một mình trong m ngày rồi nghỉ và người 2 làm tiếp trong n ngày thì xong nên ta có phương trình :

   m – 1/x + n – 1/y = 1 (2)

   Từ (1),(2) ,ta có hệ phương trình :

   $\begin{cases} 1/x+1/y=1/k\\m.1/x + n.1/y=1\end{cases}$

   $\begin{cases} x=\\b \end{cases}$

   Đặt $\begin{cases} A=1/x\\B=1/y \end{cases}$ (II)

   Thay (II) vào (I) ,ta được :

   $\begin{cases} -B=-1/6\\A+B=2/9\end{cases}$

   <=>  $\begin{cases} B=1/6\\A+1/3=2/9 \end{cases}$

   <=> $\begin{cases} B=1/6\\A=2/9-1/6=1/18\end{cases}$

   <=> $\begin{cases} x=6(TM)\\y=3(TM) \end{cases}$

   Vậy người thứ nhất làm một mình mất 6 ngày 

   người thứ 2 làm một mình mất 3 ngày

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời