Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: (n là số nguyên dương) căn(n +2 )-căn (n+ 1) và căn (n+1) +căn n

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: (n là số nguyên dương) căn(n +2 )-căn (n+ 1) và căn (n+1) +căn n

Comments ( 1 )

  1. tongtung
    tongtung
    6 Tháng Hai, 2023 at 9:18 chiều
    Reply
    Giải đáp:\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}<\sqrt{n+1}+\sqrt{n}
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Điều kiện:n>0
    \sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}
    =(n+2-n-1)/(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1})
    =1/(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1})
    Vì n>0=>n+2>2,n+1>1
    =>\sqrt{n+2}>\sqrt{2},\sqrt{n+1}>1
    =>\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}>\sqrt{2}+1
    =>1/(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1})<1/(\sqrt{2}+1)=\sqrt{2}-1<2-1=1(1)
    Mặt khác:n>0
    =>\sqrt{n+1}>1,\sqrt{n}>0
    =>\sqrt{n+1}+\sqrt{n}>1(2)
    (1)(2)=>\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}<\sqrt{n+1}+\sqrt{n}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kiều Nguyệt

About Kiều Nguyệt