Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức : E = x^2 – 2x + y^2 + 4y + 8

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tìm GTNN của biểu thức :
E = x^2 – 2x + y^2 + 4y + 8

Comments ( 2 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    6 Tháng Hai, 2023 at 9:24 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    GTNN của biểu thức E=3 khi x=1 và y=-2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    E=x²-2x+y²+4y+1+4+3
        =(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+3
        =(x²-2.x.1+1²)+(y²+2.y.2+2²)+3
        =(x-1)²+(y+2)²+3
    Ta có:(x-1)²≥0 với ∀x
             (y+2)²≥0 với ∀y
    ⇒(x-1)²+(y+2)²+3≥3 với ∀x,y
    Dấu ‘=’ xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} x-1=0\\y+2=0 \end{matrix}\right.$⇔$\left\{\begin{matrix} x=1\\y=-2 \end{matrix}\right.$
    Vậy GTNN của biểu thức E=3 khi x=1 và y=-2

  2. thucquyenlan
    thucquyenlan
    6 Tháng Hai, 2023 at 9:24 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    E=x^{2}-2x+y^{2}+4y+8
    =(x^{2}-2x+1)+(y^{2}+4y+4)+3
    =(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+3≥3 với mọi x;y
    Dấu = xảy ra <=> $\begin{cases} x-1=0 \\ y+2=0 \end{cases}$ <=> $\begin{cases} x=1 \\ y=-2 \end{cases}$
    Vậy min_E=3<=> $\begin{cases} x=1 \\ y=-2 \end{cases}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân