Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Mn ơi giúp em bài này vs ạ (5*) xin cảm ơn ạ Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O,R). Kẻ AO cắt BC tại H và cắt đường tròn

Tháng Mười Một 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Mn ơi giúp em bài này vs ạ (5*) xin cảm ơn ạ
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O,R). Kẻ AO cắt BC tại H và cắt đường tròn (O,R) tại D
a) Chứng minh AH vuông BC
b)Chứng minh tam giác ABD vuông
c) Biết AB-8cm,BC=9,6cm . Tính bán kính đường tròn (O)

Comments ( 1 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    28 Tháng Mười Một, 2022 at 11:25 sáng
    Reply
    a) $B;C\in (O;R)$
    =>OB=OC=R
    Vì $∆ABC$ cân tại $A$ (gt)
    =>AB=AC
    =>AO là đường trung trực của $BC$
    =>AH là đường trung trực của $BC$
    =>AH$\perp BC$ (đpcm)
    $\\$
    b) $A;D\in (O;R)$
    =>OA=OD=R=>AD=OA+OD=2R
    Mà $A;O;D$ thẳng hàng 
    =>O là trung điểm $AD$
    =>BO là trung tuyến $∆ABD$
    Ta có: BO=R=1/2 AD
    =>∆ABD vuông tại $B$ (∆ có trung tuyến bằng nửa cạnh đối diện là ∆ vuông)
    $\\$
    c) AB=8; BC=9,6cm
    Vì $AH$ là đường trung trực $∆ABC$ cân tại $A$
    =>AH cũng là đường trung tuyến $∆ABC$
    =>H là trung điểm $BC$
    =>BH={BC}/2={9,6}/2=4,8cm
    $\\$
    Xét $∆ABD$ vuông tại $B$ có $BH\perp AD$
    =>1/{BH^2}=1/{AB^2}+1/{BD^2} (hệ thức lượng)
    =>1/{4,8^2}=1/{8^2}+1/{BD^2}
    =>1/{BD^2}=1/{36}
    =>BD^2=36=>BD=\sqrt{36}=6cm
    $\\$
    \qquad AD^2=AB^2+BD^2 (định lý Pytago)
    $\qquad \quad =8^2+6^2=100$
    =>AD=\sqrt{100}=10cm
    Vì AD=2R=10=>R=5cm
    Vậy bán kính đường tròn (O) là R=5cm

    toan-lop-9-mn-oi-giup-em-bai-nay-vs-a-5-in-cam-on-a-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-noi-tiep-duong-tr

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương