Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: GTNN của a²+ $\frac{2}{a}$ với a là số dương

Toán Lớp 9: GTNN của a²+ $\frac{2}{a}$ với a là số dương

Comments ( 1 )

  1. Giải đáp:
    (a^2+2/a)_{min}=3 khi a=1 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: a^2+2/a=a^2+1/a+1/a
    Vì a>0=>a^2>0; 1/a>0
    Áp dụng bất đẳng thức Cosi với 3 số dương a^2;1/a;1/a ta có:
    \qquad a^2+1/a+1/a\ge 3\root{3}{a^2 . 1/a . 1/a}
    =>a^2+2/a\ge 3
    Dấu “=” xảy ra khi:
    \qquad a^2=1/a<=>a^3=1<=>a=1 (thỏa mãn)
    Vậy $GTNN$ của a^2+2/a bằng 3 khi a=1
    _____
    (BĐT Cosi với 3 số x;y;z\ge 0:
    x+y+z\ge 3\root{3}{xyz}
    Dấu “=” xảy ra khi x=y=z)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Thảo