Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: GIẢI PT 7 /(x + căn bậc hai(x) + 1) = 4

Tháng Hai 20, 2023 Toán học 0 Comments 0 views

Toán Lớp 9: GIẢI PT
7 /(x + căn bậc hai(x) + 1) = 4

Comments ( 2 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    20 Tháng Hai, 2023 at 10:02 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    Đặt \sqrt{x}=a>=0, phương trình trở thành:
    7/(a^2+a+1)=4
    ->a^2+a+1=7/4
    ->a^2+a-3/4=0
    ->4a^2+4a-3=0
    ->4a^2-2a+6a-3=0
    ->2a(2a-1)+3(2a-1)=0
    ->(2a+3)(2a-1)=0
    ->\(\left[ \begin{array}{l}a=\dfrac{-3}{2}(KTM)\\a=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) 
    ->\sqrt{x}=1/2
    ->x=1/4
    Vậy S={1/4}

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    20 Tháng Hai, 2023 at 10:02 sáng
    Reply
    ĐK: $x∈\Bbb R$
    $\dfrac{7}{x+\sqrt x+1}=4\\↔\dfrac{7}{x+\sqrt x+1}=\dfrac{4(x+\sqrt x+1)}{x+\sqrt x+1}\\→7=4x+4\sqrt x+4\\↔-4x-4\sqrt x+3=0\\↔4x+4\sqrt x-3=0\\↔4x+6\sqrt x-2\sqrt x-3=0\\↔(4x+6\sqrt x)-(2\sqrt x+3)=0\\↔2\sqrt x(2\sqrt x+3)-(2\sqrt x+3)=0\\↔(2\sqrt x-1)(2\sqrt x+3)=0$
    Nhận thấy: $\sqrt x\ge 0$
    $→2\sqrt x\ge 0\\↔2\sqrt x+3\ge 3>0$
    mà $(2\sqrt x-1)(2\sqrt x+3)=0$
    $→2\sqrt x-1=0\\↔2\sqrt x=1\\↔\sqrt x=\dfrac{1}{2}\\↔x=\dfrac{1}{4}(TM)$
    Vậy $S=\{\dfrac{1}{4}\}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khanh

About Khanh