Toán Lớp 9: Giải phương trình a. ×- √ ×-1=0 b. (3-2x) ²= √(2x-3) ²

0 bình luận về “Toán Lớp 9: Giải phương trình a. ×- √ ×-1=0 b. (3-2x) ²= √(2x-3) ²”

1. Giải đáp:

   a)x-\sqrt{x}-1=0(x>=0)

   <=>x-\sqrt{x}+1/4-5/4=0

   <=>(\sqrt{x}-1/2)^2-5/4=0

   <=>(\sqrt{x}-1/2-\sqrt5/2)(\sqrt{x}-1/2+\sqrt5/2)=0

   Vì 1/2<sqrt5/2

   =>\sqrt5/2-1/2>0

   =>sqrtx+sqrt5/2-1/2>0

   <=>\sqrt{x}-1/2-\sqrt5/2=0

   <=>sqrtx=(sqrt5+1)/2

   <=>x=(sqrt5+1)^2/4

   <=>x=(6+2sqrt5)/4=(3+sqrt5)/2

   b)(3-2x)^2=\sqrt{(2x-3)^2}

   <=>(2x-3)^4=(2x-3)^2

   <=>(2x-3)^2[(2x-3)^2-1]=0

   <=>(2x-3)^2(2x-4)(2x-2)=0

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac32\\x=2\\x=1\end{array} \right.\) 

   Trả lời