Toán Lớp 9: giải hệ pt 4x+5y=2xy và 40x+60y=-2xy Giúp mình vs ạ

TRẢ LỜI

1. Giải đáp:\((x,y) \in \left\{(0,0),\left(\dfrac{4}{13},\dfrac{-5}{11}\right)\right\}\)

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   \(\begin{cases}4x+5y=2xy(1)\\40x+60y=-2xy\\\end{cases}\)

   \(\Rightarrow 4x+5y+40x+60y=2xy-2xy\)

   \(\Rightarrow 44x+65y=0\)

   \(\Rightarrow x=\dfrac{-65}{44}y\)

   \(\Rightarrow (1) \Leftrightarrow \dfrac{-65}{11}y+5y=y.\dfrac{65}{-22}y\)

   \(\Leftrightarrow -65.2.y+110y=-65y^2\)

   \(\Leftrightarrow -130y+110y=-65y^2\)

   \(\Leftrightarrow 65y^2-20y=0\)

   \(\Leftrightarrow 13y^2-4y=0\)

   \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y=0\\y=\dfrac{4}{13}\end{array} \right.\)

   \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{-5}{11}\end{array} \right.\)

   Vậy hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt \((x,y) \in \left\{(0,0),\left(\dfrac{-5}{11},\dfrac{4}{13}\right)\right\}\)

   Trả lời
2. $\left \{ {{4x+5y=2xy} \atop {40x+60y=-2xy}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{44x+65y=0} \atop {4x+5y-2xy=0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{y=-\frac{44}{65}x} \atop {4x+5(\frac{-44}{65}x)-2x(\frac{-44}{65}x)=0}} \right.$  

   ⇔$\left \{ {{y=\frac{-44}{65}x} \atop {4x-\frac{44}{13}x+\frac{88}{65}x^2=0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x=0} \atop {y=0}} \right.$ hay $\left \{ {{x=\frac{-5}{11}} \atop {y=\frac{4}{13}}} \right.$ 

   Trả lời