Toán Lớp 9: Giải hệ $\begin{cases}y^2+x^2=y+2\\x^3+3x=y^3-8\\\end{cases}$

Toán Lớp 9: Giải hệ
$\begin{cases}y^2+x^2=y+2\\x^3+3x=y^3-8\\\end{cases}$

TRẢ LỜI

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    HPT tương đương:
    $ 3x^{2} = – 3y^{2} + 3y + 6 (1)$
    $ x^{3} + 3x + 1 = y^{3} – 7 (2)$
    $ (1) + (2): (x + 1)^{3} = (y – 1)^{3}$
    $ <=> x + 1 = y – 1 <=> x = y – 2$
    Thay vào PT thứ nhất:
    $ y^{2} + (y – 2)^{2} = y + 2$
    $ <=> 2y^{2} – 5y + 2 = 0$
    $ <=> y = 2; y = \dfrac{1}{2} => x = 0; x = – \dfrac{3}{2} (TM) $
    KL : HPT có nghiệm là $(x; y) = (0;2); (-\dfrac{3}{2}; \dfrac{1}{2})$
     

    Trả lời

Viết một bình luận