Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cmr nếu tích 2 số nguyên chia hết cho 11 thì ít nhất có một số chia hết cho 11

Tháng Một 5, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cmr nếu tích 2 số nguyên chia hết cho 11 thì ít nhất có một số chia hết cho 11

Comments ( 1 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    5 Tháng Một, 2023 at 7:59 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Giả sử không có số nguyên nào chia hết cho $11$
    $\to$Gọi hai số nguyên đó là $11k_1+a$ và $11k_2+b, k_1, k_2, a, b\in Z, 0<a,b<11$
    $\to$Tích hai số là:
    $(11k_1+a)(11k_2+b)=11^2k_1k_2+11(k_1b+k_2a)+ab$
    Vì $0<a,b<11\to ab\quad\not\vdots\quad 11$
    Mà $11^2k_1k_2+11(k_1b+k_2a)\quad\vdots\quad 11$
    $\to 11^2k_1k_2+11(k_1b+k_2a)+ab\quad\not\vdots\quad 11$
    $\to$Giả sử sai vì tích hai số chia hết cho $11$
    $\to$Tồn tại ít nhất $1$ số chia hết cho $11$
    $\to đpcm$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðông Nghi

About Ðông Nghi