Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n³+11n chia hết cho 6

Tháng Sáu 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n³+11n chia hết cho 6

Comments ( 2 )

  1. mytamhoang
    mytamhoang
    13 Tháng Sáu, 2022 at 2:45 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải : 
    $\\$ n^3 + 11n
    $\\$ = n^3 – n + 12n
    $\\$ = n(n^2-1) + 12n
    $\\$ = n(n-1)(n+1) + 12n
    $\\$ $\text{Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6}$ 
    $\\$ =>(n-1)n(n+1) vdots 6
    $\\$ Mà : 12n = 6.2n vdots 6
    $\\$ => n(n-1)(n+1) + 12n vdots 6
    $\\$ => n^3 + 11n vdots 6 AA n

  2. daolanhoa
    daolanhoa
    13 Tháng Sáu, 2022 at 2:45 sáng
    Reply
    Giải đáp:n^3 +11n = n^3 -n +12n
    = n(n^2 -1 ) + 12n
    =(n-1)n (n+1) +12n
    vì n là số tự nhiên nên => (n-1)n (n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp => chia hết cho 6
    12 chia hết cho 6 nên 12n chia hết cho 6
    Suy ra (n-1)n (n+1) + 12n chia hết cho 6
    => n^3+ 11n chia hết cho 6
     
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Xuân

About Kim Xuân