Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Chứng minh (a^2+b^2)/a+b lớn hơn bằng căn ab Giúp mình với, mình cảm ơn

Home/ Toán Lớp 9: Chứng minh (a^2+b^2)/a+b lớn hơn bằng căn ab Giúp mình với, mình cảm ơn

Toán Lớp 9: Chứng minh (a^2+b^2)/a+b lớn hơn bằng căn ab Giúp mình với, mình cảm ơn

Phương Diễm Tháng Tám 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh (a^2+b^2)/a+b lớn hơn bằng căn ab
Giúp mình với, mình cảm ơn

Comments ( 1 )

daolanhoa
27 Tháng Tám, 2022 at 10:31 chiều

Reply

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \frac{a^{2} +b^{2}}{a+b} \geqslant \sqrt{ab} \ \\ áp\ dụng\ bdt\ cosi\ ta\ có\ :\ \\ a^{2} +b^{2} \geqslant 2ab\\ a+b\geqslant 2\sqrt{ab}\\ \rightarrow \frac{a^{2} +b^{2}}{a+b} \geqslant \frac{2ab}{2\sqrt{ab}} =\sqrt{ab} \ \\ Vậy\ \frac{a^{2} +b^{2}}{a+b} \geqslant \sqrt{ab} \ \\ Dấu\ bằng\ xảy\ ra\ khi\ a=b\ \end{array}$

Leave a reply

About Phương Diễm