Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tứ giác ABCD , AC vuông góc với BD . Gọi M,N,R,S là trung điểm của AB,BC,CD,DA . CM : M,N,R,S cùng thuộc 1 đường tròn

Tháng Mười Một 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tứ giác ABCD , AC vuông góc với BD . Gọi M,N,R,S là trung điểm của AB,BC,CD,DA . CM : M,N,R,S cùng thuộc 1 đường tròn

Comments ( 1 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    11 Tháng Mười Một, 2022 at 3:01 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     chứng minh
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Vì M là trung điểm AB ; N là trung điểm BC
    ⇒ MN là đường trung bình của ΔABC
    ⇒ MN song song AC 
    Vì N là trung điểm BC ; R là trung điểm CD
    ⇒ NR là đường trung bình ΔBCD
    ⇒ NR song song BD 
    Mà AC ⊥ BD
    ⇒ MN ⊥ NR
    ⇔ $\widehat{MNR} = 90$ độ
    Vì M là trung điểm AB ; S là trung điểm AD
    ⇒ MS là đường trung bình ΔABD
    ⇒ MS song song BD (1)
    Vì S là trung điểm AD ; R là trung điểm CD
    ⇒ SR là đường trung bình ΔACD
    ⇒ SR song song AC (2)
    Từ (1) và (2) ⇒ SR ⊥ MS ( vì AC ⊥ BD )
    ⇔ $\widehat{MSR} = 90$ độ
    Trong ΔMNR vuông tại N có cạnh huyền MR
    ⇒ M, N, R ∈ đường tròn đường kính MR (*)
    TRong ΔMSR vuông tại S có cạnh huyền MR
    ⇒ M, S, R ∈ đường tròn đường kính MR (**)
    Từ (*) và (**) ⇒ M, N, R, S ∈ đường tròn đường kính MR
     

    toan-lop-9-cho-tu-giac-abcd-ac-vuong-goc-voi-bd-goi-m-n-r-s-la-trung-diem-cua-ab-bc-cd-da-cm-m-n

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhiên

About Nhiên