Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của cạnh DE, DC, BC,

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của cạnh DE, DC, BC, BE. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q thuộc cùng một đường tròn.

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Mình trình bày trên Sketchpad và chụp hình lại bằng Snagit 12

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-diem-d-thuoc-canh-ab-diem-e-thuoc-canh-ac-goi-m-n-p-q-th

  2. * Xét tam giác  có  
     là trung điểm 
     là trung điểm 
    Suy ra,  là đường trung bình của tam giác , hay  (*) và  (1)
    * Xét tam giác  có 
    là trung điểm 
     là trung điểm 
    Suy ra,  là đường trung bình của tam giác , hay  và  (2).
    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác  là hình bình hành.
    * Xét tam giác  có 
     là trung điểm 
     là trung điểm 
    Suy ra,  là đường trung bình của tam giác , hay   (3).
    Mà  (4)
    Từ (1), (3) và (4) suy ra  (5)
    Tứ giác  là hình bình hành mà có một góc vuông suy ra  là hình chữ nhật.
    Gọi I là giao điểm của hai đường chéo   
    Suy ra  (tính chất hình chữ nhật)
    Nên các điểm  đều cách đều I một khoảng cố định, suy ra  cùng thuộc một đường tròn.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )