Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A , biết `(AB)`/`(AC)`=`(5)/(7)` . đường cao AH =15cm , tính HB, HC

0 bình luận về “Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A , biết `(AB)`/`(AC)`=`(5)/(7)` . đường cao AH =15cm , tính HB, HC”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét ΔABC vuông tại A có:

   Áp dụng hệ thức lượng trong Δ vuông:

   AB^2=BH.BC

   ⇒ BH=\frac{AB^2}{BC}

   AC^2=CH.BC

   ⇒ CH=\frac{AC^2}{BC}

   ⇒ \frac{BH}{CH}=\frac{AB^2}{BC}:\frac{AC^2}{BC}=\frac{AB^2}{AC^2}=25/49

   ⇒ BH=25/49 CH

   Ta có: AH^2=BH.CH

   ⇔ 15^2=25/49 CH . CH

   ⇔ 225 = 25/49 . CH^2

   ⇔ CH^2=441

   ⇒ CH=21\ cm

   ⇒ BH=25/49 . 21 =75/7\ cm

   Trả lời