Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A,AD là đường phân giác của góc BAC, AE là đường phân giác góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A. CM: 1/AB^2

Tháng Hai 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho tam giác ABC vuông tại A,AD là đường phân giác của góc BAC, AE là đường phân giác góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A. CM: 1/AB^2+1/AC^2=1/AD^2+1/AE^2
* Vẽ hình cho em với ạ, tại vì em ko bt vẽ

Comments ( 2 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    11 Tháng Hai, 2023 at 6:55 sáng
    Reply
    Đáp án:
     
    Giải thích các bước giải:
     

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ad-la-duong-phan-giac-cua-goc-bac-ae-la-duong-phan-giac

  2. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    11 Tháng Hai, 2023 at 6:54 sáng
    Reply
    Lời giải:
    Ta có: $AD,AE$ lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của $\widehat{A}$
    $\Rightarrow AD\perp AE$
    $\Rightarrow \triangle ADE$ vuông tại $A$
    Từ $A$ kẻ $AH\perp BC$
    $\Rightarrow AH\perp DE\quad (D,E\in BC)$
    Áp dụng hệ thức lượng trong $\triangle ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$ ta được:
    $\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2} +\dfrac{1}{AC^2}\qquad (1)$
    Áp dụng hệ thức lượng trong $\triangle ADE$ vuông tại $A$ đường cao $AH$ ta được:
    $\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AD^2} +\dfrac{1}{AE^2}\qquad (2)$
    Từ $(1)(2)\Rightarrow \dfrac{1}{AB^2} +\dfrac{1}{AC^2} = \dfrac{1}{AD^2} +\dfrac{1}{AE^2}$
     

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ad-la-duong-phan-giac-cua-goc-bac-ae-la-duong-phan-giac

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo